નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલન શોધો: $5 \sec x + 4 \cos x$.

$\frac{d}{d x}\left[\left(x^{\frac{5}{2}}-x^{\frac{3}{2}}+1\right)\left(x^2-3 x+5\right)\right]=$

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેયો છે જે તમામ $x \in R$ માટે $f''(x) = g''(x)$,$f'(1) = 2g'(1) = 4$ અને $g(2) = 3f(2) = 9$ નું પાલન કરે છે. તો $f(25) - g(25)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f^{\prime}(x) = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$,$\frac{-\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1) =$

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો (તે સમજવું કે $a, b, c, d, p, q, r$ અને $s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m$ અને $n$ પૂર્ણાંકો છે): $\frac{\sin (x+a)}{\cos x}$

જો $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $